Ну это хорошо в теории. На самом деле никто никогда не поправляет. Не потому, что стесняются, а просто не обращают внимания. Кроме того лично меня сильный акцент раздражает куда больше, чем неправильная грамматика. По-моему нейтив спикеров тоже.

В идее "учиться со словарями" я сомневаюсь. Слова выучиваются из книг. Я не знаю наверняка, каков механизм. Мое ощущение - словарь помогает только когда уже "знаешь" слово, встречал его миллион раз, и хочешь уточнить значение. Иначе я лично забываю слово через минуту после того, как его посмотрел.